Tengo problemas con la limpieza de la parrilla. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?

Hace un par de años compré esta parrilla en una tienda rusa y me encanta porque los filetes son tan deliciosos cuando los hago en ella. Pero tengo un gran problema cuando intento limpiarla. Cada vez que limpio la parrilla, me maldigo por haberla comprado y quiero tirarla a la basura cuando tenga que limpiar mi barbacoa. Pero los filetes son tan buenos. Intento todo tipo de cosas para limpiarla, pero siempre se ve sucia y no puedo hacer que mi parrilla se vea como nueva. Intento con agua caliente, esponja metálica, desengrasantes, y muchos más pero nada parece ayudar. Intento comprar una nueva, pero la tienda ya no está. No quiero reemplazar mi parrilla por otra, pero al mismo tiempo, me siento un poco deprimido por ello. Si alguien puede ayudarme, le estaré muy agradecido. No quiero utilizar productos químicos muy fuertes sobre la parrilla. Si alguien conoce una receta "verde" para limpiar el metal será perfecto.